Soal 03

Topik

  • Teori Bilangan

Deskripsi

Diberikan 4 buah angka berbeda, yaitu T, O, K, dan I. Jika diketahui N = TO x KI = IK x OT, berapa nilai N terbesar yang mungkin?

  • A. 1472
  • B. 2208
  • C. 3024
  • D. 4284
  • E. Jawaban a, b, c, d salah

Jawaban

C. 3024

Pembahasan

Terdapat 4 bilangan berbeda sebagai pilihan dari soal ini. Salah satu cara untuk mendapatkan jawaban dari soal ini adalah dengan memfaktorkan masing-masing dari keempat bilangan tersebut dan kemudian mencari empat faktor (TO, KI, IK, dan OT) dari sebuah bilangan yang memenuhi persamaan

N = TO * KI = IK * OT

  • Bentuk-bentuk pembentukan 1472 dari dua faktornya:

    1472 =    1 * 1472  
1472 =    2 *  736  
1472 =    4 *  368  
1472 =    8 *  184  
1472 =   16 *   92  
1472 =   23 *   64  
1472 =   32 *   46

    Terlihat bahwa 1472 memiliki kemungkinan untuk menjadi jawaban dari soal ini yaitu dengan nilai

    N   = 1472
TO  =   32
KI  =   46
OT  =   23
KI  =   64

  • Bentuk-bentuk pembentukan 2208 dari dua faktornya:

    2208 =    1 * 2208
2208 =    2 * 1104
2208 =    3 *  736
2208 =    4 *  552
2208 =    6 *  368
2208 =    8 *  276
2208 =   12 *  184
2208 =   16 *  138
2208 =   23 *   96
2208 =   24 *   92
2208 =   32 *   69
2208 =   46 *   48

    Terlihat bahwa 2208 tidak mungkin menjadi jawaban dari soal ini.

  • Bentuk-bentuk pembentukan 3024 dari dua faktornya:

    3024 =    1 * 3024
3024 =    2 * 1512
3024 =    3 * 1008
3024 =    4 *  756
3024 =    6 *  504
3024 =    7 *  432
3024 =    8 *  378
3024 =    9 *  336
3024 =   12 *  252
3024 =   14 *  216
3024 =   16 *  189
3024 =   18 *  168
3024 =   21 *  144
3024 =   24 *  126
3024 =   27 *  112
3024 =   28 *  108
3024 =   36 *   84
3024 =   42 *   72
3024 =   48 *   63
3024 =   54 *   56

    Terlihat bahwa 3024 juga memiliki kemungkinan untuk menjadi jawaban dari soal ini yaitu dengan nilai

    N   = 3042
TO  =   36
KI  =   84
OT  =   63
KI  =   48

  • Bentuk-bentuk pembentukan 4248 dari dua faktornya:

    4248 =    1 * 4248
4248 =    2 * 2124
4248 =    3 * 1416
4248 =    4 * 1062
4248 =    6 *  708
4248 =    8 *  531
4248 =    9 *  472
4248 =   12 *  354
4248 =   18 *  236
4248 =   24 *  177
4248 =   36 *  118
4248 =   59 *  72

    Terlihat bahwa 4248 tidak mungkin menjadi jawaban untuk soal ini.

Jawaban: 3024.